Фамилия Елихов образовалась от прозвища Елих. В его основу, скорее всего, лег диалектный глагол «елить». Владимир Иванович Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» определяет его значение как «попадать в игре шаром, мячом». Иными словами, основатель рода Елиховых мог быть метким игроком, завсегдатаем народных забав и игрищ, задорным весельчаком. Такое прозвище закреплялось за человеком по его увлечению или умению.

Есть и другая версия, но она менее вероятна. Согласно ей, фамилия происходит от имени Елих — уменьшительной формы сразу от нескольких крестильных имён, начинающихся на «Ел-»: Елисей (с древнееврейского — «спасенный Богом»), Елизар («Бог помог»), Елевферий (с греческого — «свободный») или Елпидифор («несущий надежду»). В этом случае фамилия указывала бы на происхождение от человека с одним из этих имён.

Также малоправдоподобной выглядит связь фамилии Елихов с названием реки Елиха в Пермском крае. Если бы предок получил прозвище по реке, фамилия звучала бы как «Елихин», по модели «откуда родом». Суффикс -ов указывает на иную основу: на прямое прозвище или имя, а не на топоним. Таким образом, версия с глаголом «елить» остаётся самой обоснованной: потомок меткого игрока со временем стал Елиховым.