Фамилия Елимов образована от мужского имени Елим (встречаются варианты Элим, Илима). Имя это древнееврейского происхождения и переводится как «молчащий». В библейской традиции так звали одного из мучеников. Кроме того, Елим — это название местности, где израильтяне останавливались на пути из Египта. Согласно Писанию, там росло семьдесят финиковых пальм и били двенадцать источников воды, и само слово «Елим» означает «пальмовые деревья».

Модель образования фамилии простая и прозрачная: к основе имени Елим добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такой способ был самым распространённым в XVI–XVII веках, особенно среди крестьян и служилых людей. Фамилия на -ов прямо отвечала на вопрос «чей?» — то есть «сын Елима» или «человек из семьи Елима».

Стоит обратить внимание на редкость исходного имени. Елим никогда не было частым на Руси, в отличие от Ивана или Петра. Поэтому и фамилия Елимов встречается не повсеместно, а сосредоточена в определённых регионах. Ономасты отмечают, что такие «библейские» фамилии чаще закреплялись в среде духовенства: священники и монахи при постриге нередко получали редкие церковные имена, которые затем переходили к детям как фамилии. Однако полностью исключать и светское происхождение нельзя — имя могло попасть в крестьянскую среду через святцы.

По суффиксу и типу образования фамилия Елимов стоит в одном ряду с такими же отыменными фамилиями, как Акимов, Лазарев, Савельев. Разница лишь в том, что имя Елим дало гораздо меньше производных, поэтому носителей фамилии сравнительно немного. Если вы встретили Елимова, велика вероятность, что его предки происходят из центральных или южных губерний России, где церковное имя лучше прижилось.