Фамилия Елфимов — классический пример того, как церковное имя обрастало народными вариантами. В основе лежит имя Евфимий, которое пришло на Русь из греческого языка и означало «благочестивый» или «священный». Имя было широко распространено, но в живой речи его начальный слог Ев- часто заменялся на Ел-, Ол- или Ал-. Так появились просторечные формы Елфим, Олфим и Алфим. Фамилия Елфимов образована от одной из них — Елфим — с помощью стандартного патронимического суффикса -ов, отвечающего на вопрос «чей?»: сын Елфима.

Имя Евфимий (и его формы) было популярно не случайно. В православных святцах оно встречается неоднократно: так звали нескольких мучеников и священнослужителей, что обеспечивало имени устойчивое место в традиции имянаречения. Однако в быту, вдали от строгих церковных списков, имя адаптировалось к местному произношению. Замена «в» на «л» — не единичный случай, подобное произошло, например, с именем Евдоким, давшим фамилии Елдокимов и Алдокимов.

Фамилия Елфимов не относится к редким, но и не входит в число самых массовых. Встречается она в разных регионах, но чаще — в центральной России и Поволжье, где говоры были склонны к подобным фонетическим перестановкам. Интересно, что написание через «ё» (Елфимов, а не Елфимов) — результат более поздней фиксации в документах, произношение же могло колебаться.

Среди носителей фамилии есть люди, оставившие след в культуре. Это российский фотограф и дизайнер Михаил Елфимов, а также белорусский музыкант Пётр Елфимов, известный по участию в группе «Песняры». Но основная масса Елфимовых — потомки крестьян и мещан, чьи предки носили просторечное имя Елфим, которое со временем закрепилось за родом как фамильное прозвище.