Фамилия Елфимовы — один из примеров того, как церковное имя, пройдя через народную речь, дало жизнь целому гнезду родственных фамилий. В основе лежит каноническое имя Евфимий, которое пришло на Русь из греческого языка: «эуфемос» означает «благочестивый», «священный». В истории христианства известно несколько святых с этим именем — мучеников и священнослужителей, что поддерживало популярность имени в народе.

Но ключевая особенность именно фамилии Елфимов — фонетическое изменение, которое произошло в разговорной речи. В некоторых русских говорах начальный слог «Ев-» переходил в «Ел-», «Ол-» и даже «Ал-». Так от церковного Евфимий родились народные варианты: Елфим, Олфим и Алфим. От формы Елфим и пошла фамилия Елфимов. Такой же путь прошло и более привычное имя Ефим — оно тоже сокращённый вариант того же Евфимия, но без «л». Таким образом, Елфимовы и Ефимовы — не просто похожие, а однокоренные фамилии, разошедшиеся из-за особенностей произношения в разных регионах.

По модели образования фамилия относится к самому распространённому типу — патрониму с суффиксом -ов. Суффикс указывает на принадлежность: Елфимов — это «сын Елфима», то есть потомок человека, которого в быту звали Елфим вместо полного церковного Евфимий. Процесс формирования таких фамилий был долгим и занял несколько столетий, поэтому назвать точное место и время появления фамилии Елфимов сложно. Однако можно уверенно сказать, что она закрепилась в тех областях, где был распространён именно говор с переходом «Ев-» в «Ел-». Среди известных носителей — российский фотограф и дизайнер Михаил Елфимов и белорусский музыкант Пётр Елфимов, бывший участник группы «Песняры».