Фамилия Елфимычев образована от мужского крестильного имени Ефимий (в церковнославянской форме — Евфимий), которое в переводе с греческого означает «благочестивый, священный». В основу фамилии легла просторечная, народная форма этого имени — Елфим. Такие сокращённые или изменённые варианты (Елфим вместо Ефим) были обычным явлением в русской среде: имя упрощали для удобства произношения в быту, и со временем именно эта форма закрепилась в качестве фамильной основы.

Суффикс «-ычев» указывает на принадлежность: Елфимычев — буквально «сын Елфима» или «потомок Елфима». Модель образования фамилии типична для русского севера и центральных областей, где отчества на «-ич» и «-ыч» переходили в фамилии без дополнительного суффикса «-ов» (сравните: Кузьмич → Кузьмичев, Елфим → Елфимычев). Это отличает фамилию от более распространённого варианта «Елфимов», который строится по стандартной модели «основа + -ов».

Покровителем имени Евфимий считается Евфимий Великий, также известный как Евфимий Благодушный (376–477). Юношей он был посвящён в пресвитеры и получил в окормление монастыри Мелитины, сам жил в монастыре и служил образцом для аскетов. Он оказывал большое влияние на народ, раздавая хлеб во время голода. Однако важно понимать: фамилия Елфимычев могла возникнуть у любого человека, носившего имя Елфим, а не только у потомков священнослужителей. Имя было распространено среди крестьян и горожан, поэтому предки Елфимычевых могли быть и землепашцами, и ремесленниками.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям — регионам, где имя Ефимий в форме «Елфим» было особенно популярно в XVI–XVII веках. Встречаются также варианты написания «Елфимичев» и «Елфимов», но «Елфимычев» — наиболее редкая и архаичная форма, сохранившая точное звучание исходного отчества.