Фамилия Ефимычев образована от имени Ефим, которое является просторечной формой канонического имени Евфимий (греч. euphemos — «благочестивый», «благоговейный»). Ключевая особенность здесь — не суффикс -ов или -ев, а редкий суффикс -ычев. В русской ономастике это вариант патронимического суффикса -ичев, который встречается значительно реже, чем стандартный -ов/-ев, и чаще всего указывает на древнюю, иногда даже допетровскую фиксацию фамилии.

По модели образования Ефимычев — это отчество от имени Ефим через форму Ефимыч (сын Ефима). Суффикс -ыч в русском языке обычно использовался в неформальном обращении (вспомните отчества в разговорной речи), но как основа фамилии он встречается нечасто. Такие фамилии, как Ефимычев, Тимофеичев или Кузьмичев, закреплялись в тех случаях, когда имя отца было очень распространено, и нужно было точнее идентифицировать человека, или когда фамилия складывалась в среде, где преобладали прозвищные формы на -ыч.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России, особенно к Вологодской, Архангельской и Костромской областям. Именно там, в среде черносошных крестьян и посадских людей, фамилии на -ычев фиксировались уже в XVI–XVII веках. Социально предки Ефимычевых, скорее всего, не были дворянами: такие патронимы редко встречаются в родословных книгах служилого сословия, зато часто попадаются в писцовых книгах и ревизских сказках среди крестьян и мещан.

Спорных версий происхождения у фамилии практически нет. Корень прозрачен, суффикс однозначен, и альтернативные трактовки (например, от тюркского слова) лишены оснований. Если искать уникальную деталь, то стоит обратить внимание на то, что фамилия Ефимычев — один из немногих примеров, когда отчество на -ыч не осталось в быту, а полноценно перешло в фамилию, минуя стадию прозвища. Это говорит о том, что в момент её закрепления имя Ефим было настолько привычным, что форма Ефимыч воспринималась как обычное обозначение сына, а не как уменьшительное или пренебрежительное обращение.