Фамилия Ефимук относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Евфимий. Имя Ефим представляет собой производную форму имени Евфимий, которое восходит к греческому слову «euphemos», что в переводе на русский язык означает «благочестивый, священный». Владея грузинским, греческим и другими языками, он перевёл около 100 религиозных и философских сочинений. Поэтому Ефимук буквально понималось как «сын Ефима».