Фамилия Ефимук — типичный пример украинской модели фамилий на -ук. Этот суффикс, один из самых продуктивных в западноукраинской ономастике, буквально означал «потомок» или «сын»: Ефимук — «сын Ефима». Встречается фамилия преимущественно на западе Украины, особенно в Волынской, Ровенской и Хмельницкой областях, а также в приграничных районах Беларуси, куда она попала вместе с миграцией украинского населения.

В основе фамилии лежит народная форма Ефим от церковного имени Евфимий. Греческое euphemos переводится как «благочестивый» или «священный», но в русском и украинском быту имя быстро потеряло книжный оттенок и стало одним из самых распространённых крестильных имён. Интересно, что в святцах за этим именем стоит несколько раннехристианских святых, среди которых особенно почитался Евфимий Великий, основатель палестинского монашества.

В отличие от фамилий на -енко (восточноукраинских) или -ов (русских), модель на -ук закрепилась именно в Галиции и на Волыни. Поэтому носитель фамилии Ефимук с высокой вероятностью имеет корни из этих регионов. Встречается и вариант Ефимчук — с тем же значением, но с другим суффиксальным оформлением, более характерным для центральной Украины.