Фамилия Елфимчева — женская форма мужской фамилии Елфимчев, а та, в свою очередь, образована от имени Елфим. Это имя — народная, просторечная форма крестильного имени Евфимий (в просторечии — Ефим). В северных и центральных русских говорах, где цокали и заменяли «ф» на «хв», Евфимий превращался в Елфима: «ф» перешло в «хв», а «в» выпало, получилось «Елфим». Такая фонетическая адаптация — характерная примета диалектной речи.

Суффикс «-чев» указывает на происхождение от отчества. Если бы фамилия была образована напрямую от имени Елфим, мы бы получили Елфимов или Елфимин. Вариант Елфимчев говорит о том, что в основе лежало отчество Елфимчев — «сын Елфимчи». А Елфимча — это ласкательная, уменьшительная форма имени Елфим (как Ваня от Иван, Петя от Пётр). То есть фамилия буквально значит «сын маленького Елфима». Такая модель с двойным суффиксом («-ич-ев») встречается реже, чем просто «-ов», и часто указывает на более позднее оформление фамилии или на региональную особенность — в частности, для фамилий, бытовавших в бывших новгородских землях и на Русском Севере.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилии на «-чев» не были привилегией знати. Их носили крестьяне, посадские люди, духовенство. Елфимчевы, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды. Исходное имя Евфимий (Елфим) в святцах означает «благочестивый», но в быту оно было одним из самых распространённых, так что никакого особого прозвищного подтекста у фамилии нет — это чисто патронимическая фамилия, закреплённая за потомками человека по имени Елфим (или Елфимча).