Фамилия Енюков — это классическое русское отчество, образованное от имени Енюк. Если разобрать цепочку, имя Енюк чаще всего оказывается краткой формой старинного просторечного имени Еникей, а то, в свою очередь, восходит к полному крестильному имени Евникиан (или Евникей). Корень здесь греческий, и означает он «добропорядочный». Однако есть и вторая версия: имя Еникей могли образовать от имени Ианикит (известного нам по народной форме Аникита, Аника), которое переводится с греческого как «непобедимый». Чередование «а» и «е» в начале этих имён — обычное дело для русских диалектов, поэтому обе версии имеют право на существование, хотя первая («добропорядочный») выглядит более прямой и простой.

Словообразовательная модель фамилии заслуживает отдельного внимания. Суффикс -юк в основе Енюк — это нечастое явление для центральной России. Он гораздо характернее для западно-украинских и белорусских земель, где указывал на принадлежность к роду: Енюков — буквально «сын Енюка». Получается, что фамилия — это отчество второго порядка: сначала было имя Еня, его сына звали Енюк («маленький Еня» или «сын Ени»), а уже внук получил фамилию Енюков. Эта региональная привязка к западнорусским говорам — одна из ключевых деталей, отличающая Енюковых от фамилий на более привычные -ов/-ев.

На практике это значит, что предки носителя фамилии с большой вероятностью происходили из тех мест, где были сильны украинские или белорусские диалектные влияния, либо из пограничных областей. Сама фамилия не указывает напрямую на сословие или профессию — она целиком и полностью происходит от личного имени. Никаких дополнительных данных о «ремесленных» корнях или прозвищах у неё нет.