Фамилия Енжаева — женская форма фамилии Енжаев, а та, скорее всего, образована от прозвища Енжай. Основа «енж-» в русских говорах звучит редко, и это сразу указывает на возможную региональную или диалектную природу фамилии.

Самый вероятный корень — тюркское слово «енж» или «инж», которое в разных тюркских языках означает «жемчуг», «драгоценность» (сравните с татарским «инҗе» — жемчуг). Прозвище Енжай могли дать человеку с особым, «драгоценным» характером — бережливому, аккуратному или, наоборот, тому, кто любил щеголять и носить украшения. В Поволжье и Приуралье, где русские фамилии часто впитывали тюркские основы, такой вариант особенно правдоподобен.

Суффикс «-ай» в прозвищах нередко выполнял ласкательно-уменьшительную роль, как в именах Мишай, Кузьмай, или образовывал прозвища от действий: «енжать» в некоторых говорах означало «хныкать, капризничать». Тогда Енжай — прозвище плаксивого или избалованного человека. Но эта версия слабее: глагол узко-диалектный и редко фиксируется в письменных источниках.

Фамилия могла закрепиться в среде крестьян или мещан — типичные модели фамилий на «-ев» указывают на патроним (сын Енжая). Географически фамилия Енжаева встречается в основном в Западной Сибири и на Урале, что подтверждает связь с тюркскими влияниями и переселенческими потоками XVII–XIX веков.

В написании фамилии нет двойных согласных или буквы «ё», что говорит о её поздней фиксации в документах, когда нормы правописания уже устоялись. Родственные фамилии — Енжин, Енжов — встречаются ещё реже, что делает Енжаева уникальным патронимом с ярко выраженным восточным оттенком.