Фамилия Епимах — редкий случай, когда в основе лежит не прозвище и не профессия, а древнегреческое имя. Родовое имя происходит от канонического мужского имени Епимах (греч. Epimachos, от epi — «на, при» и mache — «битва», то есть «воинственный», «сражающийся»). В святцах это имя встречается, но распространённым на Руси оно не было, поэтому и фамилий от него образовалось мало.

По словообразовательной модели фамилия Епимах относится к типу, где фамилия совпадает с полной формой личного имени. Обычно так закреплялись за потомками либо очень редкие имена, которые не успели обрасти суффиксами -ов и -ин, либо украинские и белорусские фамилии, где такой способ был нормой. В русской традиции фамилия Епимах могла принадлежать человеку, которого в документах писали просто по имени — Епимах, а его дети уже наследовали эту форму без изменений.

С географической точки зрения фамилия тяготеет к юго-западным областям бывшей Российской империи — современным Украине и Беларуси, а также к югу России. В центральных и северных губерниях имя Епимах почти не фиксировалось, поэтому носители фамилии — это, скорее всего, потомки выходцев из малороссийских или польско-литовских земель, где православные и греко-католические святцы сохраняли более архаичный именослов.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Епимах могли произносить как «Епима́х» с ударением на последний слог, что отражало греческое ударение. Однако в современном русском языке фамилия чаще звучит с ударением на второй слог — Епи́мах. Это типичное смещение под влиянием привычных русских фамилий на -ах, которые обычно имеют ударение на корне (например, Голова́х, но ударение на первый слог в фамилии Епимах — исключение, подчёркивающее книжное происхождение).

По сословной принадлежности предки-носители фамилии могли быть как духовного звания (семинаристы часто получали фамилии по редким святым), так и крестьянами или казаками, у которых имя Епимах сохранилось как семейное, передаваемое из поколения в поколение. Точных данных о массовом распространении фамилии нет — она остаётся штучной, что делает её ценной для генеалогического поиска.