Фамилия Ерфеева — одна из тех, что хранит в себе разговорную историю. Её основа — народное имя Ерфей, которое, скорее всего, возникло как упрощённая, бытовая форма канонического мужского имени Иерофей. Это имя, в свою очередь, ведёт начало от греческих слов hieros — «священный» и theos — «бог», так что в глубокой древности оно означало «освящённый Богом» или «посвящённый Богу».

В русской традиции полное церковное имя Иерофей оказалось длинным для повседневного обихода, и в народной среде его сократили до более удобного Ерофей. Отсюда — один шаг до формы Ерфей, где произошло стяжение гласных. Такое стяжение встречается в диалектах и просторечии, особенно в северных и центральных областях России, где звуки «о» и «е» в безударной позиции могли редуцироваться или меняться.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Ерфей добавили суффикс -ев (вариант -ов после мягкого согласного), указывающий на принадлежность: «Ерфеев» — сын Ерфея. Форма Ерфеева — женский вариант той же фамилии. Таким образом, предок носительницы этой фамилии был человеком по имени Ерфей, и его имя, пройдя через века, закрепилось за его потомками.

Интересно, что фамилия Ерфеева встречается реже, чем однокоренные Ерофеев или Ерохин, что говорит о её более локальном или редком бытовании. В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) подобные стяжённые формы рассматриваются как характерный признак народной этимологии и диалектного произношения. Географически фамилия Ерфеева чаще фиксируется в Поволжье и на Урале, что может указывать на миграцию носителей или на закрепление именно такого произношения в этих регионах.

Итак, главный ответ для ищущего: фамилия Ерфеева означает «потомок Ерфея», а сам Ерфей — это разговорный вариант церковного имени Иерофей, которое несли в себе греческие корни «священный» и «бог».