Фамилия Эркимбаев — один из ярких примеров тюркского пласта в русском ономастиконе. С точки зрения словообразовательной модели, она построена по типичному для адаптированных фамилий принципу: тюркское личное имя (или прозвище) плюс русский патронимический суффикс -ев. Основа здесь — «Эркимбай», где «бай» — распространенный тюркский титул, означающий «господин», «богач», «хозяин». Первая же часть корня — «эрким» — указывает на личное имя или прозвище.

Значение корня «эрким» (или «ирким») в тюркских языках, в частности в киргизском и казахском, чаще всего связано с понятием «свободный», «вольный», «независимый». Таким образом, имя Эркимбай в дословном переводе означает «свободный господин» или «вольный богач». Вряд ли это указывало на реальное социальное положение — скорее, это было имя-пожелание или имя-оберег, которое родители давали сыну, надеясь, что он вырастет самостоятельным и ни от кого не зависимым человеком. В кочевой культуре Средней Азии такие имена с компонентом «бай» были очень распространены и не обязательно свидетельствовали о богатстве семьи.

Географически фамилия Эркимбаев наиболее характерна для народов, говорящих на киргизском и казахском языках. В России она встречается прежде всего у представителей этих диаспор, а также у каракалпаков. Интересная деталь: в русских документах XIX — начала XX века фамилия могла записываться по-разному — как Эркимбаев, так и Иркимбаев или Эркембаев, что отражает диалектные особенности произношения гласных в тюркских языках. Вариант «Эркимбаев» закрепился как наиболее частотный в паспортной системе.

Модель образования фамилии через суффикс -ев (а не -ов) наводит на мысль, что адаптация произошла уже в русскоязычной среде: к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или йот, по правилам русской грамматики добавляется именно -ев. Социальный контекст появления фамилии типичен для рубежа XIX–XX веков, когда тюркское население Российской империи массово получало фамилии по имени отца (деда) при переписях и призыве на военную службу. Так что предки носителя фамилии Эркимбаев с большой вероятностью были скотоводами или земледельцами, а сама фамилия — памятью о человеке, которого звали Свободным Богачом.