Фамилия Ерощенкова — это вариант более распространённой фамилии Ерошенкова. Разница в написании объясняется диалектными особенностями произношения или ошибками писцов: в русских говорах звук «ш» перед «е» нередко смягчался и переходил в «щ». Поэтому обе формы — Ерошенков и Ерощенков — по сути однофамильцы, и их история едина.

В основе обеих фамилий лежит имя Ероша. Это обиходная, сокращённая форма крестильного имени Иерофей. Имя греческое, означает «посвящённый Богу» (от hieros — священный и theos — Бог). Святой Иерофей, которого поминают 4 октября, по преданию, был членом афинского ареопага и принял мученическую смерть за веру в I веке.

Имя Ероша в народе было широко распространено, и от него пошло множество фамилий: Ерошин, Ерохов, Ерофеев, Ерохин. Но фамилия Ерощенкова (и Ерошенкова) образовалась по другой модели — с украинским суффиксом -енко. Первоначально Ерошенко — это не фамилия, а отчество: так называли сына Ероши («маленький Ероша»). А когда у этого сына появился свой ребёнок, его уже именовали Ерошенков — то есть «внук Ероши». Так фамилия стала отчеством второго порядка.

Таким образом, предок современных Ерощенковых был человеком по имени Ероша, а его потомки сначала носили прозвание Ерошенко (на территории современной Украины или южнорусских земель), а затем, при переходе в великорусскую среду, фамилия обросла типичным русским суффиксом -ов, закрепившись в форме Ерощенков.