Фамилия Егощенков — наглядный пример того, как при образовании русских фамилий работала «экающая» народная речь. В основе лежит имя Егор, которое в диалектах звучало как Егош. Это усечённая, ласковая форма канонического имени Георгий, пришедшего из греческого (земледелец). В русском языке имя Георгий дало целый ряд просторечных вариантов: Егор, Егорий, а от них — уменьшительные Егоша, Егоня, Егуня.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа Егощенк- + суффикс -ов. Суффикс -енк(о) в данном случае — не украинский, а древнерусский патронимический, обозначающий «маленький», «сын» (ср. Иващенко — сын Ивашки). В северных и центральных говорах такие формы на -енко нередко обрастали дополнительным -ов, превращаясь в «двойные» фамилии вроде Егощенков. Это указывает на то, что родоначальника звали Егощенко (сын Егоши), а его потомки уже стали Егощенковы.

Встречается фамилия в основном в регионах, где было сильно влияние севернорусского и среднерусского говоров: Тверская, Псковская, Смоленская области, а также в Сибири, куда фамилию могли занести переселенцы. Встречаются варианты написания — Егащенков (с «а» в первом слоге, что отражает акающее произношение) и реже Егощинков.

Сословно фамилия не элитарная: Егощенковы — почти наверняка потомки крестьян или посадских людей. Прозвище Егоша могло быть не только уменьшительным от имени, но и ироничным — так называли неловкого, простоватого человека, но это вторичное значение, скорее всего, не стало основным для фамилии. В документах XVII–XVIII веков фамилия не фиксируется, что типично для поздних отчеств на -енков, оформившихся в XIX веке при переписях.