Фамилия Ерощенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которую в ономастике называют «патронимической чашей»: суффикс указывал на происхождение от отца или прямого предка по мужской линии. В данном случае — от прозвища Ероха. Исходная форма Ерощенко буквально означала «сын Ерохи» или «потомок Ерохи».

Прозвище Ероха, лёгшее в основу, многозначно. Владимир Даль в «Толковом словаре живого великорусского языка» фиксирует глагол «ерошить» — «всклочить, взбивать, вздымать». Отсюда два бытовых значения. Первое: «ерошка» — это космач, человек с вечно взлохмаченными, непослушными волосами, так что прозвище могло быть чисто внешним, описательным. Второе: в народе ерошками называли задиристых, сварливых, упрямых людей. В этом случае прозвище отражало характер — вздорность, вспыльчивость, несдержанность. Есть и третья, игровая версия: Ерохой могли прозвать любителя карточной игры «ерошки», где проигравшему в наказание ерошили голову.

Этимологически слово «ероха» сложнее, чем кажется. Ряд лингвистов (Преображенский, Бернекер) выводит его из балтийских языков: литовское ersketis — «терновник», латышское erksis — «тёрн, склочник». Та же корневая группа прослеживается в древнеиндийском rksaras («терн») и rsati («колет, толкает»). Эта версия связывает прозвище с образом колючего, неуживчивого человека. Менее убедительна гипотеза, возводящая Ероху к народной форме крестильного имени Иерофей (от греч. hieros — «священный» и theos — «бог»). Фонетически такое сжатие возможно, но семантически оно слабее, чем прямая связь с живым русским и украинским глаголом «ерошить», который бытовал повсеместно.

Со временем прозвище Ероха полностью вытеснило крестильное имя в быту и документах, а затем закрепилось в фамилии. Географически фамилия Ерощенко тяготеет к левобережной Украине, особенно к Полтавщине и Черниговщине, где модель на -енко была доминирующей с XVII века.