Фамилия Ерощев — относительно редкая, но её происхождение укладывается в несколько типичных для русских фамилий моделей. Основа здесь — имя Ероща, которое, скорее всего, является просторечной, обиходной формой от канонического имени Иерофей (в русском быту — Ерофей). Имя это греческого происхождения, означающее «освящённый Богом», но в народе оно быстро обросло уменьшительными и пренебрежительными вариантами: Ероха, Ерошка, Ероша. От последнего и пошла фамилия.

Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Ерощев буквально значит «сын Ерощи». Такая модель образования характерна для фамилий, возникших в северных и центральных областях России, где прозвищные имена на -а/-я давали основу с мягким окончанием. Если бы исходное имя звучало как Ерош, фамилия была бы Ерошев, но форма Ероща предполагает именно этот, более ласкательный или фамильярный вариант.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «ерошить» — «ерзать, шевелиться, взлохмачивать». В этом случае прозвище Ероща могли дать непоседливому, взъерошенному человеку. Однако ономастика чаще опирается на антропонимическую основу, чем на глагольную, поэтому версия с именем Ерофей выглядит убедительнее.

В исторических документах фамилия почти не фиксируется — она не попала в боярские списки или ревизские сказки крупных уездов. Скорее всего, Ерощевы — потомки крестьян или мещан, которые получили фамилию в XIX веке при переписях, когда отчество окончательно закрепилось как наследственное. Географически фамилия тяготеет к югу России и Поволжью, где формы на -ща встречаются чаще, чем на севере.

Искать однокоренных «родственников» стоит среди фамилий Ерофеев, Ерохин, Ерошкин — все они восходят к тому же имени, но через разные суффиксы. Ерощев — более редкий вариант, который сохранил исходную мягкость в основе и не поддался унификации на -ов.