Фамилия Эрост — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение вызывает споры, и однозначного ответа нет, но можно выделить две основные версии, из которых одна значительно правдоподобнее.

Первая, и самая вероятная, связывает фамилию с немецким или еврейским (ашкеназским) корнем. В немецком языке существует слово «Erost» — устаревшая или диалектная форма, означающая «первый» (от «der Erste»). В таком случае фамилия могла быть прозвищем старшего сына, первенца в семье, или же человека, который занимал какую-то «первую» должность — например, старшего мастера. У евреев Германии и Восточной Европы фамилии, образованные от порядковых числительных, встречаются, хотя и не так часто, как профессиональные. Суффикс отсутствует — фамилия застыла в чистой основе, что типично для немецких фамилий, попавших в русскую среду без переоформления. Если предки были выходцами из немецких колоний (например, с Поволжья) или из Прибалтики, эта версия становится основной.

Вторая версия — искусственная или книжная. Фамилия Эрост могла возникнуть в семинарской среде. Священникам при поступлении в духовные училища часто давали фамилии, образованные от греческих или латинских слов. Греческое «эрос» (ἔρως) — любовь. Форма «Эрост» могла быть нарочито «облагороженной» калькой, призванной заменить простонародную фамилию вроде Любимов. Однако это лишь предположение: прямых подтверждений, что фамилия Эрост входила в типичные семинарские списки, нет. Слабость версии в том, что для семинарий характерны суффиксы -ский/-цкий (Эростовский выглядел бы естественнее), а чистая основа без окончания — редкость.

Географически фамилия почти не встречается в исторических документах России. Единичные носители фиксируются в западных губерниях (Волынская, Гродненская) и в Петербурге начала XX века, что косвенно указывает на миграцию из немецкоязычных или польских земель. В современной России фамилия остаётся крайне редкой.

Вывод: скорее всего, перед нами немецкая по происхождению фамилия, означающая «первенец» или «старший». Она не прошла русификацию через суффикс и сохранила исходный облик. Второй вариант — редкий случай семинарского «грецизма», но он менее убедителен.