Фамилия Еротская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от распространённых фамилий на -ов и -ин, суффикс -ск- указывает на географическую или топонимическую основу. Скорее всего, предок носителя этой фамилии происходил из места с названием Ероты, Еротск или Еротка. Такие фамилии в дворянской или духовной среде часто образовывались по названию имения, села или города.

Если искать корень, то основа «ерот» не имеет очевидных славянских параллелей. В русском языке нет слова «ерот» с ясным значением. Возможно, это искажённое или диалектное звучание. Например, в некоторых говорах «ероха» означало «ершистый, неуживчивый человек», но связь с «ерот» сомнительна. Другая версия — фамилия могла возникнуть из прозвища, данного по поведению: «еротить» в архангельских говорах значило «шалить, проказничать». Тогда Еротский — потомок шалуна или озорника.

Однако есть и более прозаичное объяснение. Фамилия могла быть искусственно создана в духовных училищах и семинариях. В XIX веке будущим священникам нередко давали фамилии по названиям церковных праздников, икон или по латинским и греческим словам. «Еротская» могла возникнуть от греческого «эрос» (любовь), но в таком случае форма была бы «Эротская», а не с начальным «е». Впрочем, при записи на слух буква «э» легко заменялась на «е». Если это так, фамилия несёт в себе античный оттенок — «любовная», «посвящённая Эроту», что для семинарской традиции не редкость.

С географией сложно: села с названием Ероты в современных атласах не значатся. Но в польском и белорусском языках есть слово «erot» как вариант «герой» (от лат. heros), что могло дать фамилию Еротский на западнорусских землях. В таком случае корень — не прозвище, а заимствование из латыни, популярной в шляхетской среде.

В любом случае, фамилия Еротская — не от имени и не от профессии, а от названия места или от книжного, искусственного корня. Её редкость говорит о том, что род был немногочисленным или фамилия закрепилась в одном регионе. Если вы носите эту фамилию, стоит искать её в метрических книгах XIX века по западным губерниям или среди духовного сословия центральной России.