Фамилия Ерычкин образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который присоединялся к основам на -а или -я. В данном случае основа — Ерычка. Это уменьшительная или прозвищная форма от имени или прозвища Ерыч, Ерыка. Ключ к разгадке — корень «ерык-», который в русских говорах имеет несколько значений, но все они сводятся к одному смысловому гнезду: нечто колкое, задиристое или неуклюжее.

В диалектах «ерыка» или «ерыч» — это ершистый, задиристый человек, тот, кто постоянно спорит, перечит, «ершится». Есть и более конкретное значение — «неповоротливый, неуклюжий человек», а в некоторых областях так называли и просто сварливого старика. Таким образом, прозвище Ерычка мог получить либо задира и спорщик, либо, наоборот, человек, который постоянно во что-то втыкался, задевал углы, был неловок. Второй вариант — связь с глаголом «ерыкать», то есть бормотать, говорить невнятно, издавать гортанные звуки.

Словообразовательная цепочка проста: прозвище Ерыка (или Ерыч) → уменьшительная форма Ерычка (с тем же значением, но с оттенком фамильярности) → фамилия Ерычкин, то есть «сын Ерычки», «из семьи Ерычки». Суффикс -ин указывает на принадлежность к конкретному лицу, что типично для русских фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей.

Стоит отметить, что фамилия редкая и имеет ярко выраженный диалектный корень. Она не связана с тюркскими языками, хотя внешне напоминает слово «ерык» (трещина, проток). В русской ономастике её однозначно относят к прозвищным фамилиям от местных говоров. По социальному происхождению — это фамилия крестьянского или мещанского сословия, скорее всего из центральных или северных губерний России, где слово «ерыка» было в ходу. Встретить Ерычкиных можно было, например, в Вятской или Костромской губерниях, где фиксировались подобные прозвища.