Фамилия Ерюков, скорее всего, образована от имени Еря — краткой формы нескольких крестильных имён. Среди них: Еремей (с древнееврейского — «возвышенный Богом»), Ермолай (с греческого — «вестник народа») и Ерофей (от греческих слов «hieros» — священный и «theos» — бог). Такое стяжение и появление формы «Еря» — обычная для русской традиции модель сокращения длинных канонических имён.

Однако интереснее здесь не основа, а суффикс. Фамилия образована с помощью форманта -юк, который типичен для украинской ономастики, но встречается и на южнорусских землях, в зонах смешанного населения. В отличие от стандартного -ов, суффикс -юк указывает на принадлежность к роду: Ерюк — буквально «маленький Еря» или «сын Ери». Если бы фамилия формировалась в центральной России, мы бы, скорее всего, получили Еряев или Ереев. Форма Ерюков — это уже русификация украинской модели: к исходному Ерюк добавили русский патронимический суффикс -ов.

Есть и вторая версия, менее популярная, но не лишённая оснований. Согласно ей, фамилия восходит к прозвищу Ерюк, которое связано с глаголом «ереститься». В словаре Владимира Даля это слово означает «сердиться, ворчать, задориться». Если принять эту гипотезу, прозвище отражало характер предка — горячего, неуступчивого или ворчливого человека. Тогда фамилия могла возникнуть независимо от крестильных имён, просто по поведенческой черте.

В любом случае, обе версии сходятся на том, что в основе лежит короткое имя или прозвище Еря/Ерюк, а суффикс -юк выдаёт южное или западнорусское происхождение рода. Фамилия редкая и в современных справочниках почти не встречается, что делает её интересным объектом для семейного поиска: носители, скорее всего, имеют корни в украинско-русском пограничье или в бывших казачьих областях.