Фамилия Эрюкова — женская форма, а её мужской вариант — Эрюков. Это редкая русская фамилия, которую стоит разбирать с пристальным вниманием к корню, потому что здесь легко ошибиться и принять её за тюркскую или кавказскую.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- (в женском роде -ова) указывает на принадлежность. Фамилия образована от прозвища или имени предка — Эрюк. Вопрос в том, что это за имя.

Вероятнее всего, корень восходит к тюркскому языку. В тюркских наречиях «эрюк» (или «ерюк») означает «слива». Прозвище могли дать человеку по внешности (полный, круглый, как слива) или по роду занятий (садовод, торговец сливами). Но есть и другая, более редкая версия: в некоторых тюркских диалектах «эрюк» — это «свободный», «вольный». Тогда прозвище могло закрепиться за человеком независимого нрава или за отпущенным на волю крестьянином.

Менее правдоподобна, но возможна связь с калмыцким словом «өрүк» — «абрикос». Калмыцкие фамилии нередко заканчиваются на -ов/-ева, и если предок был калмыком, то географически фамилия могла закрепиться в астраханских или донских степях.

Главная ценность этой фамилии — её редкость. В отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, Эрюковы не разбросаны по всей стране. Скорее всего, это локальная фамилия, возникшая в одном селе или небольшом регионе. Встретить её можно преимущественно в Поволжье или на юге России — там, где исторически сильны тюркские и калмыцкие влияния.

Сословная принадлежность предков-Эрюковых не устанавливается по одной фамилии. Она могла принадлежать и крестьянину, и казаку, и мещанину. Определить это можно только по архивным записям конкретной семьи. Но сам факт, что фамилия не получила широкого распространения, говорит о том, что родоначальник, скорее всего, не был дворянином — дворянские фамилии, как правило, лучше документированы и чаще встречаются.