Фамилия Эрзин образована от прозвища Эрзя. Оно берет начало от эрзянского нарицательного «эрзя», то есть «эрзяне». Так называется один из финно-угорских народов, проживающих в бассейне реки Мокша и Сура, а также Волги и Белой. Вероятно, именование Эрзя указывает на этническую принадлежность его обладателя. Так могли назвать того, кто принадлежал к эрзянам. Название «эрзя» этимологически связано с ирано-сарматским существительным arsan – «мужчина, герой». Эрзяне уже с V века проживали на территории современных Рязанской и Новгородской областей. Считается, что первые письменные свидетельства об этом народе относятся к X веку. Об эрзянах упоминал арабский географ и путешественник Ибн-Хаукаль. Таким образом, человек, предка которого звали Эрзя, со временем получил фамилию Эрзин.