Фамилия Есавкина образована от мужского имени или прозвища Есавка. Это уменьшительная форма от библейского имени Исав (в русской традиции — Есав). Исав — старший брат Иакова, продавший ему своё первородство за чечевичную похлёбку. В народе это имя переосмыслили: Есавом могли прозвать невысокого, коренастого или рыжего человека (по описанию Исава в Библии).

Суффикс -к- в основе Есавка — типичный для русских уменьшительных имён (ср. Ивашка, Петька). А вот суффикс -ин в окончании фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Есавкин, то есть сын или потомок Есавки. Это модель образования фамилий от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я, распространённая в северных и центральных регионах России.

Интересная деталь: фамилия Есавкина встречается реже, чем её мужской вариант Есавкин, и почти не имеет однокоренных «родственников» вроде Есавов или Есавский. Это говорит о том, что прозвище Есавка не было массовым — оно оставалось локальным, семейным. В архивных записях за XVII–XVIII века попадаются крестьяне и посадские люди с таким именем, например, в переписных книгах Рязанского уезда.

Поскольку имя Исав не входило в число популярных православных имён (в святцах оно есть, но редкое), прозвище Есавка могло возникнуть не от крестильного имени, а от мирского — как насмешливое или описательное. Впрочем, не исключено, что предок носителя фамилии был наречён в честь библейского персонажа — такие случаи фиксировали у старообрядцев, которые чтили Ветхий Завет.

Сегодня фамилия Есавкина встречается в Поволжье и на Урале, что подтверждает её связь с переселенческими потоками из центральной России.