Фамилия Эсавулов звучит как прямая отсылка к казачьему миру. Её основа — слово «есаул» (в старом написании «эсаул»), которое обозначало воинскую должность в казачьих войсках. Есаул был помощником атамана, ведал строевой частью, порядком в походе и на сходе. Должность эта появилась ещё в XVI веке, а в Российской империи есаулы были в каждом казачьем войске — от Донского до Уральского.

Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе «Эсаул» добавили притяжательный суффикс -ов, который указывал на принадлежность к роду. То есть Эсавулов — буквально «сын есаула» или «потомок того, кто служил есаулом». Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Эса́вулов. В дореволюционных документах встречаются варианты написания через «и» — Есаулов, но форма с «э» закрепилась как отдельная фамилия, возможно, из-за местных говоров или особенностей записи в метрических книгах.

Слово «есаул» пришло в русский язык из тюркских языков, где «ясаул» означало «начальник, распорядитель». Через казачью среду оно проникло в фамильное именование. Примечательно, что фамилия Эсавулов не слишком распространена: она встречается в основном на юге России, в бывших казачьих областях — на Дону, Кубани, в Ставрополье. Носители фамилии, скорее всего, происходят из казачьих семей, где предок занимал выборную или назначенную должность есаула. Это не обязательно был высокий чин — есаулы были и в станицах, и в полках, и в гвардии. Но сама фамилия говорит о заметном положении предка в общине.

В ономастическом словаре Б. Унбегауна фамилия Есаулов (Эсавулов) отнесена к группе фамилий, образованных от названий должностей и званий. Такие фамилии, как правило, не были дворянскими — их давали по реальной службе, а не по титулу. Поэтому Эсавуловы — это не обязательно потомки знати, скорее потомки людей, которые «ходили в есаулах» и передали это прозвание детям.