Фамилия Есепкина — женская форма мужской фамилии Есепкин, и её происхождение почти наверняка связано с прозвищем или некалендарным именем, которое когда-то носил предок. Основа здесь — «Есепка», а суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — «Есепкин», то есть сын или потомок Есепки. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я.

Корень «Есеп-» звучит необычно для русского уха, и это сразу наводит на мысль о заимствовании или диалектной особенности. Наиболее вероятная версия — связь с тюркским словом «есеп» (счёт, расчёт, учёт). В татарском, башкирском, казахском языках «есеп» означает «счёт» или «число». Прозвище Есепка могли дать человеку расчётливому, бережливому, хозяйственному, либо тому, кто вёл счёт деньгам или товару — например, приказчику, сборщику податей или старосте. В русских говорах Поволжья и Приуралья, где столетиями жили бок о бок русские и тюркские народы, такие прозвища не редкость.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с крестильным именем Евсевий (в просторечии Евсей, Евсепка). Форма «Есепка» могла возникнуть из «Евсепка» путём стяжения (выпадения «в»), что характерно для живой устной речи. Однако у этой гипотезы слабое место: от Евсея обычно образовывали фамилии Евсеев, Евсепьев, а не Есепкин. Тем не менее, полностью исключать её нельзя, особенно если фамилия встречается в регионах, где имя Евсей было популярно.

География фамилии Есепкина (и Есепкин) — в основном центральные и южные области России, а также Поволжье. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, фамилия возникла в одном или нескольких соседних сёлах, где жил родоначальник с прозвищем Есепка. Сословно предки Есепкиных, судя по распространённости, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано.

Таким образом, если вы носите фамилию Есепкина, ваш предок, вероятнее всего, получил прозвище за свой расчётливый нрав или занятие, связанное с учётом, а жил он в зоне русско-тюркского культурного пограничья.