Фамилия Ещева — женская форма, а её мужской вариант — Ещев. Эта фамилия не относится к числу самых распространённых, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Еща). Основа здесь — «Ещ-», что сразу ставит вопрос: от какого полного или неполного имени она образована?

Самая вероятная версия — связь с древнерусским нецерковным именем или прозвищем Еща. В диалектах русского языка «еща» могло означать «еда», «съестное» (от глагола «есть»). В таком случае прозвище Еща могли дать человеку с хорошим аппетитом, любителю плотно поесть, либо, напротив, тому, кто был прижимист в еде или занимался приготовлением пищи — например, повару или кормильцу в большой семье. Прозвища от названий пищи и процессов еды в русской ономастике встречаются: есть фамилии Каша, Блин, Суп, и Ещев вписывается в этот ряд.

Вторая версия, менее очевидная, но возможная — связь с каноническим именем Евстафий или Епифаний. В народной речи эти имена могли сокращаться до форм Еста, Естя, Еща через упрощение звуков. Если так, то Ещев — это вариант фамилии от уменьшительной формы крестильного имени, что типично для русского фамильного фонда. Однако прямых письменных свидетельств такой трансформации для корня «Ещ-» в доступных источниках нет, поэтому версия с прозвищем выглядит правдоподобнее.

Фамилия Ещев (и Ещева) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, но не образует крупных гнёзд. Это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был крестьянином или посадским человеком, а не принадлежал к дворянству. В документах XIX века фамилия фиксируется в Вологодской и Костромской губерниях, что косвенно подтверждает её северное происхождение — именно там дольше сохранялись архаичные прозвищные формы.

Любопытная деталь: написание фамилии с буквой «ё» (Ещёва) встречается редко, но если оно есть, это может указывать на вариант от наречия «ещё» — в значении «второй», «дополнительный». Такое прозвище могли дать позднему или неожиданному ребёнку. Но это уже частный случай, а основная масса носителей фамилии Ещева пишется через «е».