Фамилия Ескун — один из тех случаев, когда за короткой и звонкой формой скрывается полное церковное имя с богатой историей. В основе лежит уменьшительная форма древнего крестильного имени Иосиф. В разговорной русской речи это имя издавна бытовало как Осип или Есип, а Ескун — ещё один народный вариант, образованный по той же модели, что и многие другие фамилии на -ун (вроде Григун от Григорий или Петрун от Пётр).

Имя Иосиф, от которого всё пошло, переводится с древнееврейского как «Божья награда». Это одно из самых известных библейских имён: его носили ветхозаветный патриарх, сын Иакова, а также Иосиф-древодел, обручённый муж Пресвятой Девы Марии, происходивший из рода царя Давида. В православной традиции это имя многих исторических лиц, правителей, иерархов, святых мучеников и преподобных.

Фамилия образована напрямую от прозвища или домашнего имени Ескун. Суффикс -ун в русских фамилиях обычно указывает на носителя признака или действия, но здесь он выполняет чисто словообразовательную роль, превращая сокращённое имя в прозвище. Со временем это прозвище закрепилось за потомками как фамилия, причём без дополнительных суффиксов принадлежности (-ов, -ин), что для русских фамилий редкость. Такая «нулевая» модель чаще встречается на Украине и в южнорусских говорах, что может указывать на географию происхождения рода.

В отличие от более распространённых Есиповых или Осиповых, фамилия Ескун сохранила более архаичную и редкую огласовку. Это говорит о том, что предки носителя фамилии, скорее всего, были из среды, где имя Иосиф произносили именно так — через «е» и с уменьшительным суффиксом, характерным для бытовой, неофициальной речи.