Фамилия Еслямов — один из тех случаев, где корень не бросается в глаза носителю русского языка. Она тюркская по происхождению, и чтобы её понять, нужно заглянуть в ономастикон татар, башкир или казахов.

Основа фамилии — личное имя Еслям. Это диалектный или фонетический вариант арабского имени Ислам (буквально «покорность [Богу]», «предание себя Аллаху»). В тюркской среде начальное «и» часто переходило в «е» или «э»: так Ислам превращался в Есляма, а в некоторых говорах — в Асляма. Суффикс -ов стандартно указывает на патроним: «сын Есляма» или «из рода Еслямовых».

Модель образования здесь классическая для русских фамилий нерусского населения Поволжья и Урала. В XIX — начале XX века, когда татары и башкиры массово получали фамилии, к имени отца добавляли русский суффикс -ов. Фамилия Еслямов, таким образом, не несёт сословной окраски: её могли носить и крестьяне, и торговцы, и муллы. Географически она чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди казахских родов, где имя Еслям тоже бытовало.

Интересная деталь: в некоторых переписях XIX века фамилию записывали как Есляммов (с удвоенной «м») или Еслямовъ. Двойное «м» — следствие того, что в арабском имени Ислам на конце стоит долгий согласный, но в русской канцелярии написание быстро упростили. Если ваш предок фигурирует в старых документах как Есляммов, это не ошибка, а архаичная форма.

Спорных версий у фамилии нет: корень прозрачен. Единственное, что можно оговорить — в редких случаях Еслям могло быть не именем, а прозвищем, данным человеку, принявшему ислам, но это скорее исключение. Чаще всего носитель фамилии — потомок человека, которого при рождении назвали Еслямом.