Есмейкина — женская форма фамилии Есмейкин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Есмейка. Это уменьшительная форма от имени Есма или Есмей, которое, скорее всего, является народной, диалектной переделкой канонического имени Еремей. В русских говорах имя Еремей нередко сокращали и переиначивали: от него пошли фамилии Еремеев, Ерёмин, а в более простой, «домашней» форме — Есма, Есмей, Еська. Суффикс -к- в основе Есмейк- указывает на ласкательное или обиходное именование (как Ванька, Митька), а суффикс -ин в фамилии означает принадлежность: «сын Есмейки» или «жена Есмейки».

Есть и вторая, менее распространённая версия: связь с тюркским корнем «ес» — «память», «разум». В таком случае Есмейка могло быть прозвищем человека умного, рассудительного, либо пришлым из татарской среды. Однако для центральнорусских и северных областей, где фамилия встречается чаще, первая версия — от Еремея — выглядит убедительнее. Фамилия Есмейкина — редкая, она не попала в массовые списки дворянских или купеческих родов, а значит, её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Географически она тяготеет к Поволжью и Вятке — регионам, где имя Еремей было особенно популярно и где охотно образовывали фамилии через суффикс -ин.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые доминируют в русском ономастиконе, Есмейкина использует «притяжательный» суффикс -ин, типичный для имён и прозвищ на -а/-я. Это косвенно подтверждает, что основа была живым, разговорным прозвищем, а не книжным именем. Так что предки современных Есмейкиных, вероятно, носили обиходное имя Есмейка — и в какой-то момент оно закрепилось за родом, передавшись детям и внукам.