Фамилия Есякова — женская форма мужской фамилии Есяков, и её происхождение напрямую связано с разговорным вариантом имени или прозвища. В основе лежит имя Еся — это народная, сокращённая форма от канонических имён Есей (Иессей) или, реже, Иосиф. В крестьянской и купеческой среде такие усечённые имена (Еся, Есюта, Есюня) были обычным делом: полное имя в быту почти не использовали, а в документах писали «Есин сын» или «Есяков».

Суффикс -ов в фамилии Есяков указывает на типичную модель русских фамилий, образованных от отчества: Еся → Есяк (так могли называть сына или младшего родственника Еси) → Есяков. То есть дословно фамилия значит «потомок Есяка» или «принадлежащий к роду Еси». Важно, что суффикс -як здесь не уменьшительно-ласкательный, а скорее прозвищный или патронимический — такие формы (Андрей → Андряк, Иван → Иваняк) часто встречались в северных и вологодских говорах.

Географически фамилия Есяков (и, соответственно, Есякова) привязана к центральным и северным регионам России. В переписных книгах XVII–XVIII веков она встречается в Вологодской, Костромской и Вятской губерниях — там, где имя Есей было особенно распространено из-за почитания святого Иессея, отца царя Давида. В южных и сибирских областях фамилия редка.

Редкая деталь: в некоторых старых документах фамилию писали через «о» — Осяков, что отражает акающее произношение (Еся → Ося). Это не ошибка, а диалектная особенность, которая потом закрепилась как отдельная фамилия. Поэтому Есяковы и Осяковы в ряде случаев — родственные линии, разошедшиеся из-за разницы в записи.

Сословного барьера у фамилии не было: её носили и крестьяне, и мещане, и однодворцы. Известных исторических личностей с фамилией Есякова в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилии, образованной от обиходного имени без дополнительной «дворянской» приставки.