Фамилия Есяков образована от имени или прозвища Есяк. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать корень и суффикс. Основа «Ес-» восходит к уменьшительной форме канонического имени Евсевий (в быту — Евсей) или реже — к имени Есип (производное от Иосиф). Суффикс «-як» в русских фамилиях не так част, как «-ов» или «-ин», но встречается в северных и сибирских говорах, а также в украинской и белорусской традиции. Он придаёт оттенок принадлежности или характерности: Есяк — это «сын или человек, связанный с Есем». Со временем отчество Есяков закрепилось как наследственная фамилия.

Вторая версия, менее популярная, выводит Есяка из тюркских языков, где «ес» означает «память» или «разум» (ср. татарское «ис» — «след, память»). Однако для центральной России, где фамилия встречается чаще всего, эта гипотеза выглядит натянутой. Скорее всего, предок носителя фамилии был крестьянином или посадским человеком, которого в быту звали уменьшительно — Еся, а в документах записали через характерный суффикс.

Географически Есяковы рассеяны по Волго-Вятскому региону и Поволжью, особенно в Нижегородской и Кировской областях. Там форма «-як» в фамилиях (ср. Коряков, Пустяков) встречается как раз в среде бывших государственных крестьян. Фамилия не дворянская и не купеческая — её носители в XIX веке числились в основном в мещанских и крестьянских сословиях.

Интересная деталь: в старых переписях фамилию могли записать через «и» — Есиков, что путает её с другой фамилией от имени Есик. Но Есяков — самостоятельная форма, и её суффикс указывает на более позднее, «пренебрежительное» или просторечное прозвище, которое затем стало родовым.