Очевидно, Евсяк — просторечная форма крестильного имени Евсевий, которое в переводе с греческого означает «благочестивый». Возможно и то, что имя Евсик представляет собой производную форму греческий имен Евстигней («благой родственник») или Евстифей («благоустроенный»). Таким образом, потомок человека, обладающего именем Евсяк, со временем получил фамилию Евсяков.