Фамилия Евсяковы — одна из тех, что хранят в себе память о крестильном имени, которое в быту звучало совсем не так, как в церковных святцах. В основе фамилии лежит имя Евсяк — просторечная, народная форма канонического имени Евсевий. С греческого Εὐσέβιος (Эусебиос) оно переводится как «благочестивый». В русской традиции длинные имена часто укорачивали до двух-трёх слогов: так Евсевий превратился в Евся, а затем в уменьшительное Евсяк.

Есть и другая версия происхождения. Не исключено, что имя Евсик (а от него — Евсяк) образовалось от имён Евстигней (греч. «благой родственник») или Евстифей («благоустроенный»). Все три варианта — Евсевий, Евстигней и Евстифей — редкие, нечасто встречались даже в среде духовенства, поэтому их народные переделки могли сливаться в одну форму. Фамилия Евсяков (с ударением на второй слог) закрепилась за потомком того, кого в деревне звали Евсяком.

Словообразовательная модель проста: к основе Евсяк- добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Евсяков). Такие фамилии в основном носили крестьяне и мещане, у которых отчество постепенно перешло в наследственное прозвание. О точном времени и месте возникновения фамилии судить трудно — процесс шёл несколько столетий, но географически она тяготеет к центральным и южным регионам России, где уменьшительные формы на -як были особенно распространены.

Среди однокоренных фамилий — Евсеев, Евсюков, Евсиков. Евсяковы стоят особняком: суффикс -як в основе встречается реже, чем -ей или -юк, что делает фамилию заметной в документах.