Фамилия Етембаева образована от мужского имени Етембай, которое состоит из двух тюркских частей. Первая — «етем» или «этем» — в разных диалектах может означать «сирота» или «одинокий», а в некоторых контекстах имеет значение «самый лучший», «единственный». Вторая часть — «бай» — в тюркских языках традиционно обозначала богатого, влиятельного человека, хозяина, господина. Таким образом, имя Етембай могло пониматься и как «сирота, ставший баем» (нередкая биографическая модель в кочевых обществах, где прозвище закреплялось за человеком, выбившимся из низов), и как «единственный господин» или «лучший из баев».

Суффикс «-ев» (в женском варианте «-ева») указывает на принадлежность: Етембаева — дочь или жена Етембая. Это типичная русская модель оформления тюркских фамилий, которая закрепилась в XIX–XX веках при переходе кочевых народов к оседлости и фиксации родовых имен в документах. Фамилия широко распространена среди казахов и башкир, реже встречается у татар и киргизов.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий на «-баев», где первая часть — арабское или персидское имя (например, Ахметбай, Искандербай), основа «етем» исконно тюркская и бытовая. Она могла быть не столько именем, сколько прозвищем, данным в детстве или по жизненным обстоятельствам. Поэтому предки носительницы фамилии с высокой вероятностью были людьми, чья биография или социальное положение отразились в родовом имени — возможно, выходцы из небогатых родов, сумевшие подняться, либо, наоборот, сироты, усыновленные в знатную семью.

Встречаются варианты написания Етембаева и Этембаева — разница связана с передачей тюркского звука «э» через русскую «е» или «э» в документах разных лет. Оба варианта относятся к одной фамилии.