Фамилия Этъемез — один из тех редких случаев, когда русская по форме фамилия хранит в основе тюркское слово. Если вы встретили её в России, скорее всего, перед вами потомок человека, которого когда-то прозвали за характер или поведение: «этъемез» в переводе с татарского или башкирского означает «не ест мяса», «мясоед» (от «ит» — мясо и «ашамас» — не ест). Буквально — «тот, кто мяса не ест».

Словообразовательная модель здесь необычна для славянских фамилий. Фамилия застыла в форме чистого прозвища, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Такое встречается у фамилий, которые вошли в русский обиход из тюркской среды через перепись или метрики, где записывали человека так, как он сам себя называл или как его звали в деревне. В русском языке слово «этъемез» не склонялось, а в качестве фамилии закрепилось в мужском роде.

Возможны два пути возникновения. Первый: прозвище дали человеку, который по религиозным или бытовым причинам избегал мяса — например, соблюдал пост или имел пищевые ограничения. Второй: прозвище могло быть ироничным — так могли назвать человека, который наоборот очень любил мясо, в насмешку. В ономастике такие случаи известны: прозвище часто давали «от противного».

Фамилия крайне редкая. Её можно встретить среди татарского, башкирского населения, а также у русских, предки которых жили в смешанных регионах Поволжья или Приуралья. В дореволюционных списках она почти не фиксируется, что говорит о её локальном бытовании. Сравните с более частыми однокоренными фамилиями вроде Ашамазов (от «ашамас» — не ест) или Итбаев (от «ит» — мясо) — Этъемез сохранила исходную глагольную форму целиком.

Если ваша фамилия Этъемез, то, скорее всего, предок был человеком с яркой бытовой чертой, которую запомнили соседи. Фамилия не дворянская, не купеческая — это прозвище простого человека, которое пережило века.