Фамилия Этьемез — редкий пример для русского уха, но её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское. В её основе лежит тюркское слово «этьемез» (или «етмез»), которое переводится как «не делает», «не сделает». Это так называемое «говорящее» имя-прозвище, образованное от глагола с отрицательным аффиксом -мез/-маз. Подобные имена (Япмаз, Дурмаз, Бакмаз) в тюркской традиции давали младенцам, чтобы обмануть злых духов: считалось, что если назвать ребёнка «Бездельник» или «Не делающий», то злые силы потеряют к нему интерес и не навредят. Таким образом, предок носителя фамилии Этьемез, скорее всего, получил это имя при рождении как оберег, а не за реальную лень или бездействие.

Географически фамилия Этьемез, вероятнее всего, имеет корни в среде тюркских народов — турок, азербайджанцев, крымских татар или народов Северного Кавказа. В русском контексте она могла появиться у потомков тех, кто переселился на территорию Российской империи, например, из Турции или Крыма, или у ногайцев и кумыков. В отличие от русских фамилий с суффиксами -ов/-ев или -ин, окончание -ез здесь — часть исходного тюркского слова, а не славянский патронимический суффикс. Поэтому фамилия не склоняется по правилам русской грамматики, оставаясь неизменной в падежах.

Вариант написания «Этьемез» с мягким знаком указывает на то, что носители адаптировали фамилию к кириллической записи, стараясь передать мягкость тюркской фонетики. В оригинале, например, в турецком языке, слово выглядело бы как «Etmez» (без мягкого знака, но с мягким произношением). Встречается также написание «Этемез» или «Этмез» — это не ошибка, а разные способы записи одного и того же звучания. Из-за редкости фамилии в России у неё нет широко известных дворянских или крестьянских «гнёзд» — это скорее единичные случаи миграции, где фамилия сохранилась как маркер этнического происхождения.