Фамилия Еур — одна из тех редких русских фамилий, которые ставят исследователя в тупик с первой же буквы. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский, а корень звучит не по-славянски. Это сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная или искусственно созданная.

Скорее всего, фамилия Еур имеет немецкие или прибалтийские корни. В немецком языке существует фамилия Euer, которая восходит к средневерхненемецкому «iuwer» — «ваш». В эпоху Средневековья такое обращение могло закрепиться за слугой или крестьянином, который постоянно слышал от хозяина «ваш человек», «ваш работник». Со временем это превратилось в фамилию, а при переселении в Россию (например, во времена Екатерины II, когда в Поволжье и Причерноморье приглашали немецких колонистов) написание могло упроститься до «Еур». В пользу этой версии говорит и то, что фамилия встречается в южных регионах России и на Украине, где исторически были немецкие поселения.

Другая, менее вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках есть слово «eur» или «yur», означающее «дом», «стойбище», «род». Однако для тюркских фамилий характерны суффиксы -ов/-ев, поэтому форма Еур без окончания выглядит чужеродно и могла сохраниться лишь в виде исключения.

Самое интересное в этой фамилии — её грамматическая нестандартность. Она не склоняется по правилам русских фамилий на согласный (как, например, «Коваль»). Её носители, скорее всего, сталкивались с путаницей в документах: в советское время чиновники могли насильно добавлять окончание -ов, превращая Еур в Еуров, но первоначальная форма устоялась.

В итоге: фамилия Еур — это, вероятно, память о немецком предке-колонисте или обрусевшем выходце из Прибалтики, чью фамилию записали на слух, отбросив лишние буквы. Она редкая, и её география ограничена несколькими областями, где оседали иностранные переселенцы.