Фамилия Еванисов — редкий пример того, как крестильное имя обрастает необычным суффиксом. В её основе лежит имя Еван, одна из народных форм церковного имени Иоанн (от древнееврейского «Бог милует»). В русских говорах имя Иван давало десятки вариаций: Иванко, Ванечка, Ванюта, а также Еван, Еваш, Еваня. Именно от краткой формы Еван и образована фамилия.

Суффикс -ис- в русских фамилиях встречается нечасто. Обычно он указывает на греческое или южнославянское влияние, либо на искусственное, книжное происхождение фамилии. Чаще всего фамилии на -исов (вроде Еванисов, Онисисов) появлялись в среде духовенства: семинаристы нередко переделывали простонародные фамилии на более благозвучный, «учёный» лад. Поэтому Еванисов мог быть не просто крестьянским или купеческим родом, а фамилией, полученной в духовном училище или семинарии — вместо более привычного Иванов или Ванин.

Притяжательный суффикс -ов добавляет значение «сын Еваниса» или «принадлежащий Еванису». Сама форма Еванис — это, скорее всего, грецизированный вариант имени Еван, который мог бытовать в церковной среде. В крестьянской среде такая фамилия почти не встречается: по переписям XIX века носители Еванисовых сосредоточены в центральных губерниях, ближе к Москве и Владимиру, где было много церковных школ и семинарий.

Есть и альтернативная версия: фамилия могла образоваться от прозвища Еванис — человека, который часто поминал имя Еван (Иван) в речи, но это предположение менее вероятно. На практике фамилия Еванисов остаётся редкой и, скорее всего, указывает на предка-священнослужителя или выходца из духовного сословия, получившего «учёную» фамилию по имени.