Фамилия Эвазов — редкий случай, когда русская модель фамилии (-ов/-ев) накладывается на имя, которое в русской традиции почти не встречается. Основа здесь — Эваз, и это не славянское, не греческое и не библейское имя, а скорее всего тюркское или иранское по происхождению.

В тюркских языках, особенно в азербайджанском и турецком, существует имя Эваз (Əvəz). Его значение обычно связывают со словом «обмен», «замена» или «взамен». В старой тюркской традиции так могли назвать ребёнка, родившегося после смерти предыдущего, — как бы «взамен» ушедшего. В персидском языке есть созвучное слово «аваз» (آواز) — «голос», «звук», «песня», но вряд ли именно оно легло в основу фамилии: имя Эваз в тюркской среде фиксируется устойчиво, а вот имя со значением «голос» — почти не встречается.

Модель фамилии — типично русская, а точнее, адаптированная в русской среде. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Эвазов, то есть сын или потомок Эваза. Такая фамилия могла возникнуть у азербайджанцев, татар, туркмен или других народов, живших в Российской империи или СССР, когда при паспортизации в XX веке иноязычные имена получали русское фамильное окончание. В отличие от исконно русских фамилий на -ов, которые образовывались от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь мы видим позднее «окончание» нерусского имени по русскому шаблону.

Географически фамилия Эвазов чаще всего встречается в Азербайджане, Дагестане, а также среди азербайджанской диаспоры в России. Встречаются варианты написания с буквой «а» — Авазов, что связано с диалектными особенностями произношения. Если вы носите эту фамилию, скорее всего, ваши предки по мужской линии носили имя Эваз, и фамилия закрепилась в XX веке, когда всем приписали «русские» окончания. Никакого отношения к дворянству или древнерусским прозвищам она не имеет — это яркий пример того, как русская языковая система «переварила» инородное имя, сделав его привычным для документов.