Скорее всего, фамилия Эйвазов образована от азербайджанского мужского имени Эйваз. Оно является фонетическим вариантом армянского имени Айваз, которое имеет значение «радость, сияние». Согласно другой, менее правдоподобной гипотезе, в основе этой фамилии лежит турецкое слово ajvaz - «дворецкий». В таком случае фамилия Эйвазов содержит указание на род занятий предка.