Фамилия Евдоченко образована по типичной украинской модели — от имени Евдок, которое было просторечной формой крестильных имён греческого происхождения. В основе могли лежать имена Евдокий, Евдоким или Евдоксий. Первые два означают «удобренный», а в переносном смысле — «превосходный, милый»; третье — «благославный». Так что Евдоченко буквально означает «сын Евдока».

Суффикс -енко — самый распространённый в украинской фамильной системе. Он указывал на родство, чаще всего отцовство: человек был сыном того, кто носил имя или прозвище Евдок. Такие фамилии закрепились в основном в XVI–XVII веках, когда малороссийское казачество и крестьянство массово переходили от отчеств на -ович/-евич к более простой форме на -енко.

Интересно, что имя Евдок — не каноническое, а народное, сокращённое. Полные церковные формы (Евдоким, Евдокий) в быту часто усекали до трёх-четырёх слогов, чтобы легче произносилось. Поэтому Евдоченко — не столько от крестильного имени в чистом виде, сколько от его разговорного варианта, который был в ходу у простых людей, а не в официальных метриках.

Встречается фамилия преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих к ним регионах России, куда переселялись украинцы в XVIII–XIX веках. Поскольку имя-основа было довольно редким, фамилия Евдоченко не получила массового распространения, но сохранилась в нескольких локальных гнёздах.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Евдокимов, Евдоков, Евдокимовский, — то Евдоченко стоит особняком: оно не великорусское, а именно украинское по форме. Евдокимов образован с помощью суффикса принадлежности -ов, а Евдоченко — через типично украинский патронимический суффикс. Это сразу указывает на южнорусское или малороссийское происхождение рода.