Фамилия Эверсман — одна из тех, что выбивается из привычного ряда русских фамилий. В ней нет славянского суффикса -ов или -ин, а основа выдаёт немецкое или скандинавское происхождение. Корень фамилии — немецкое слово Eber («кабан» или «вепрь»), а вторая часть -mann означает «человек». Буквально Эверсман — это «человек, имеющий отношение к кабану»: либо охотник на вепрей, либо человек с прозвищем Кабан (за силу, упрямство или внешность). В немецкой ономастике фамилия Эверсман встречается в разных вариантах написания (Eversmann, Ebersmann) и восходит к средневековым прозвищам.

На русскую почву фамилия попала, скорее всего, вместе с переселенцами из Германии или прибалтийских немцев в XVIII–XIX веках. Известно, что в Российской империи носители фамилии Эверсман нередко были людьми учёными или служилыми. Самый яркий пример — Эдуард Александрович Эверсман (1794–1860), естествоиспытатель и врач, профессор Казанского университета, исследователь флоры и фауны Поволжья и Оренбуржья. Его труды по ботанике и энтомологии до сих пор цитируются. Но фамилия не стала массовой: в России она остаётся редкой, и её носители, как правило, имеют немецкие корни, хотя за два столетия многие обрусели.

Интересно, что в немецком языке есть и другая, более редкая версия происхождения — от личного имени Эверт (Evert), которое в свою очередь восходит к древневерхненемецкому Eberhard («сильный, как кабан»). В таком случае Эверсман — это вариант отчества: «сын Эверта». Но эта гипотеза менее убедительна, так как суффикс -mann в немецких фамилиях чаще указывает на род занятий или характерную черту, а не на прямое родство.

По модели образования фамилия Эверсман близка к таким немецким фамилиям, как Бекман, Циммерман, Шульцман. В русском контексте она стоит особняком: её не склоняют по падежам (как и большинство фамилий на согласный), а ударение обычно падает на последний слог — Эверсма́н, хотя в немецком варианте возможно ударение на первый. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были выходцами из немецкоязычных земель, возможно, из Пруссии или Саксонии, и принадлежали к городскому сословию — ремесленникам, купцам или интеллигенции.