Фамилия Эверсон — не русская, а принесённая в Россию из Западной Европы, скорее всего в XVIII–XIX веках. Это типичный пример фамилии, образованной по скандинавской или немецкой модели: основа + суффикс -сон (буквально «сын»). Полное значение — «сын Эвера» или «сын Эверта». Имя Эвер (Ewer, Ever) — краткая форма от германского Eberhard (Эберхард), где eber — «кабан» и hard — «сильный, смелый». То есть в основе лежит прозвище или личное имя со значением «сильный как вепрь».

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, где суффикс передаёт принадлежность (чей сын), модель на -сон в шведском, датском, норвежском и отчасти немецком языках была прямой: человек просто назывался по отцу. Эверсон — значит «потомок Эвера». В Швеции и Норвегии такие фамилии в XIX веке часто закреплялись как наследственные, а до этого были патронимами — менялись у каждого поколения.

В России носители Эверсон — это, как правило, потомки обрусевших шведов, немцев или прибалтийских переселенцев. Фамилия могла попасть на русскую почву через Остзейский край (современные Латвия и Эстония), где в дворянских и бюргерских семьях были распространены немецкие и скандинавские фамилии. Встречается она и в финском варианте — Эверссон, с двойной буквой «с», что характерно для шведской орфографии в Финляндии.

Иногда Эверсон путают с английской фамилией Эверсон (Everson), но там основа — другое имя: Evar, от древнеанглийского eofor («вепрь»). Смысл схож, но происхождение разное. В русском контексте правильнее считать Эверсон германо-скандинавским патронимом, а не англоязычным заимствованием.

По сословной принадлежности предки Эверсонов в России могли быть мещанами, купцами или лютеранами-ремесленниками. Дворянские ветви редки, но не исключены — в Российской империи существовали остзейские баронские роды с похожими фамилиями. Точных данных по численности носителей в России нет, но фамилия определённо не массовая, скорее редкая, сконцентрированная в северо-западных регионах и крупных городах.