Фамилия Эверстова образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Эверстова послужило церковное имя Еварест. Имя Эверст, скорее всего, представляет собой производную форму имени Еварест. Оно в переводе с древнегреческого языка означает «благоугодный, приятный». Существует три покровителя имени Еварест. Среди них можно назвать мученика Евареста Критского, день памяти которого приходится на 5 января, преподобного Евареста, поминаемого 8 января и преподобного Евареста Эконома, днем которого считается 28 марта. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Эверст, со временем получил фамилию Эверстова. О точном месте и времени возникновения фамилии Эверстова в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Эверстова представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.