Фамилия Эвертовская — редкая и явно поздняя по происхождению. Её основа — мужское имя или прозвище Эверт, которое в русской среде почти не встречается. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от немецкой или шведской фамилии Эверт (Ewert, Evert) с помощью русского суффикса -овск- и окончания -ая, типичного для женского рода в польской или западнорусской традиции.

Разберём модель. Суффикс -овск- в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность к роду или местности: Ивановский, Петровский. В случае Эвертовская основа — не славянское имя, а западное. Само Эверт — это вариант имени Эберхард (нем. Eberhard — «сильный как вепрь»), популярного в Германии и Скандинавии. В Российской империи такие фамилии часто получали обрусевшие немцы, шведы или поляки, а также их потомки, когда нужно было адаптировать фамилию под русскую грамматику.

Женская форма Эвертовская подсказывает, что исходная мужская фамилия была Эвертовский. Такое окончание (-ский) в XVIII–XIX веках активно использовали в дворянских и шляхетских родах на западе империи — в Царстве Польском, на Волыни, в Прибалтике. Возможно, предок носителя фамилии был выходцем из остзейского дворянства или польской шляхты немецкого происхождения, чья фамилия при переходе в православие или при записи в метрические книги получила русский суффикс.

Есть и более прозаичная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Эвертово или Эвертовка. Такие топонимы встречались в бывших немецких колониях на Волге и в Причерноморье. Тогда Эвертовская — это указание на то, откуда человек родом: «из Эвертовки». Однако точных географических данных по такой деревне нет, и это скорее гипотеза.

В любом случае, фамилия Эвертовская — не массовая, а штучная. Она несёт следы культурного пограничья: немецкая основа, польский или западнорусский суффикс, русское окончание. Носители такой фамилии, скорее всего, имели предков, которые в XIX веке жили на западных окраинах империи или в среде обрусевших иностранцев.