Фамилия Евецкий относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от имени Ева. Именование Евец, вероятно, получил сын человека по имени Ева, то есть тот, кто принадлежит к семье Евы (славянский суффикс -ец имеет значение принадлежности). Само имя Ева может представлять собой производную форму одного из греческих имен, начинающихся на Ев-: Евгений (переводится как «благородный»), Евграф («благонаписанный», «писаный красавец»), Евстрат («благой, хороший воин») и т.п. Скорее всего, основатель рода Евецких был человеком из простого сословия. Также возможно, что фамилия Евецкий образована от аналогичного прозвища, которое восходит к древнерусскому слову «евеньскъ», то есть «черное дерево». В этом случае прозвище Евецкий мог получить человек, живший близ отдельно стоящего обгоревшего дерева. Вероятнее всего, образование фамилии Евецкий началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Суффикс -цкий указывает на возможное украинское происхождение фамилии Евецкий. К известным представителям данной фамилии относится Евецкий Орест Степанович - писатель. Он занимался собиранием образцов народной малорусской словесности. Одним из главных трудов его является «Статистическое описание Закавказского края» со статьей «Политическое состояние Закавказского края в исходе XVII века и сравнение оного с нынешним». Безусловно, фамилия Евецкий представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Евецких можно лишь на основании глубоких и серьезных генеалогических исследований.