Фамилия Евгелевский — редкий случай, когда географическая привязка оказывается надёжнее, чем прозрачный корень. На первый взгляд кажется, что в основе лежит имя Евгений (от греческого «благородный»). Но суффикс -евск-ий указывает не на отчество, а на происхождение от названия места: такую модель в XIX веке активно использовали для фамилий, образованных от имений, сёл или хуторов.

Скорее всего, предок Евгелевского получил фамилию по названию населённого пункта вроде Евгелевка, Евгелево или Евгелев. Такие топонимы встречаются на территории бывшей Речи Посполитой — в современной Беларуси и на западе Украины. Там нередко давали фамилии на -ский помещикам или шляхте, владевшим землёй, а также крестьянам, переселившимся из этого имения. В Российской империи эта модель распространилась и среди духовенства: семинаристам часто меняли фамилии на «благозвучные» с суффиксом -ский, взяв за основу название родного села или даже вымышленный корень.

Менее вероятная версия — связь с именем Евгел (редкая форма от Евгений). Но тогда фамилия скорее звучала бы как Евгелев, а не Евгелевский. Суффикс -ский жёстко привязывает фамилию к определённой традиции: это либо дворянская (польская или малороссийская) фамилия, либо семинарская. Второй вариант даже правдоподобнее: в духовных училищах нередко образовывали фамилии от имён святых — Евгений, а затем добавляли -ский для красоты. Так Евгелевский мог появиться искусственно, без реального села.

Сословная принадлежность носителей фамилии в XIX веке была разной. В исповедных ведомостях и ревизских сказках Евгелевские встречаются и среди мещан, и среди священников, и среди однодворцев. Фамилия осталась локальной: наибольшая плотность носителей — в Смоленской, Могилёвской и Черниговской губерниях. Это подтверждает версию о западнорусском или белорусском происхождении.

В современном русском языке фамилия склоняется как типичное прилагательное: Евгелевского, Евгелевскому. Ударение чаще всего падает на второй слог — Евгéлевский, хотя в некоторых говорах встречается вариант Евгелéвский.