Фамилия Евглевских — одна из так называемых «северных» фамилий, образованных по модели на -ских/-цких. В центральной России и на юге такие фамилии редки, зато в Вятке, на Урале и в Сибири они встречаются сплошь и рядом. Точнее, в тех краях, куда в XVII–XVIII веках переселялись люди из Новгородской земли, где патронимические фамилии на -ских (от названий вотчин и сел) были нормой. Евглевских — не исключение: суффикс -ских указывает на происхождение от топонима, а не от имени или прозвища.

Основа фамилии — «Евглев» или «Евглево». Скорее всего, это название села или деревни, которых в центральной России немало. Например, есть село Евглево в Ярославской области, есть деревни с похожими названиями в Костромской и Вологодской губерниях. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвище «Евглевский», а его потомки, переезжая дальше, закрепляли за собой фамилию в форме множественного числа: «Евглевские» — то есть «те, кто родом из Евглева». Со временем окончание окало и застыло в написании «Евглевских».

Корень «Евгл-» спорный. Проще всего предположить, что это искаженное «Евгений» — от греческого «благородный». Но в ономастике есть и другая версия: название могло произойти от древнерусского слова «евгле» или «явгле» — так в некоторых диалектах называли ольху или иву. В этом случае топоним означал «место, поросшее ольхой». Версия с личным именем правдоподобнее: в русской топонимике масса сел, названных по имени владельца (Иваново, Петрово, Федорово). А вот Евглево — явно от имени Евгл, народной формы Евгения.

Сословного барьера у фамилии не было. Евглевских могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством. В документах XIX века эта фамилия встречается в Вятской и Пермской губерниях, а также среди сибирских старожилов. Встречается и вариант «Евглевский» (без окончания -их), но форма на -ских характерна именно для северорусской традиции — она как бы «замораживает» родовую принадлежность: «мы — Евглевские, из рода тех, кто из Евглева».

Если коротко: фамилия говорит о том, что предки жили в селе с названием вроде Евглево, а сама фамилия сформировалась на Русском Севере или в Поволжье, где такие модели были обычны. Никакой тайны или сложной этимологии — просто география и диалект.