Фамилия Евлевских — яркий представитель северорусской модели фамилий на -их/-ых. В отличие от привычных -ов и -ин, такие фамилии закрепились в основном в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях и в Сибири, куда переселенцы принесли этот тип. Они отвечали на вопрос «чей?» или «из чьей семьи?» и указывали на принадлежность к роду: Евлевских — «из дома, семьи Евлева».

Основа фамилии — имя или прозвище Евлев. Скорее всего, в его корне лежит каноническое имя Евл, сокращённая форма от Евлампий (греч. «благосветный») или от Евлогий («благословенный»). В русской народной среде такие усечения были обычны: Евл → уменьшительное Евло → притяжательное прилагательное Евлев («сын Евла»). Затем к этой основе добавили типичный для Севера суффикс -ских, обозначающий целый род.

Менее вероятна, но возможна версия от прозвища, связанного с диалектным словом «евла» — так в некоторых говорах называли неповоротливого или вялого человека. Однако ономасты чаще склоняются к именной версии, поскольку прозвищная основа «Евл-» встречается в древнерусских актах именно как производная от крестильных имён.

Социальный состав носителей фамилии был разнородным. В переписных книгах XVII–XVIII веков Евлевские встречаются среди черносошных (государственных) крестьян и посадских людей северных уездов. Дворянской ветви эта фамилия, по всей видимости, не дала — её «мужицкое» окончание -их/-ых редко поднималось выше купеческого или мещанского сословия.

Географически фамилия Евлевских сегодня редка. Основные очаги — Кировская область, бывшая Вятская губерния, и отдельные районы Пермского края. Встречается она и в потомках староверов, ушедших в Зауралье, — у них окончание -их/-ых сохранялось особенно стойко.

На письме фамилия не склоняется: Евлевских, Евлевских, о Евлевских. Это грамматическая особенность, которая часто ставит в тупик, но именно она — верный признак северного происхождения и древней родовой памяти.